Question

Известно что sin t=4/5 п/2 меньше t и меньше П Вычислить cost tgt ctgt

Answer 1

cos^2t=1-sin2t

нуу там посчитаешь, cos будет равняться -3/5. т.к косинус во 2-ой четверти отрицательный

tg=4/5 / -3/5= -4/3

ctg=-3/4(обратно тангенсу)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что sin(t) = 4/5, где t находится между π/2 и π. Мы хотим вычислить cos(t), tg(t) и ctg(t).

Для начала, давайте найдем значение cos(t). Используя тригонометрическую тождество sin^2(t) + cos^2(t) = 1, мы можем выразить cos(t) следующим образом: cos(t) = √(1 - sin^2(t))

Подставляя значение sin(t) = 4/5, мы получим: cos(t) = √(1 - (4/5)^2) cos(t) = √(1 - 16/25) cos(t) = √(9/25) cos(t) = 3/5

Теперь, давайте найдем значение tg(t). Используя определение tg(t) = sin(t) / cos(t), мы можем подставить значения sin(t) и cos(t): tg(t) = (4/5) / (3/5) tg(t) = 4/3

Наконец, давайте найдем значение ctg(t). Используя определение ctg(t) = 1 / tg(t), мы можем подставить значение tg(t): ctg(t) = 1 / (4/3) ctg(t) = 3/4

Таким образом, мы получили следующие значения: cos(t) = 3/5 tg(t) = 4/3 ctg(t) = 3/4