Question

НОД (28,30) НОД (30,45) НОД (40,45) НОД (28,81) НОД (40,100) НОД (45,81) Помогите, пожалуйста!!! НОК (10,4) НОК (10,6) НОК (10,7) НОК (10,8)

Answer 1

1) НОД (28;30)=2
30:28=1 остаток 2
28:2 = 14 остаток 0
2) НОД (30;45)=15
45:30=1 остаток 15
30:15=2 остаток 0
3) НОД (40;45)=5
45:40=1 остаток 5
40:5=8 остаток 0
4) НОД (28;81)=1
81:28=2 остаток 25
28:25=1 остаток 3
25:3=8 остаток 1
3:1=3 остаток 0
5) НОД (40;100)=20
100:40=2 остаток 20
40:20=2 остаток 0

Answer 2

Найдем НОД (Наибольший общий делитель) для каждой пары чисел:

1) НОД (28, 30): 28 = 2 * 2 * 7 30 = 2 * 3 * 5 Общие простые множители: 2 НОД (28, 30) = 2

2) НОД (30, 45): 30 = 2 * 3 * 5 45 = 3 * 3 * 5 Общие простые множители: 3 и 5 НОД (30, 45) = 3 * 5 = 15

3) НОД (40, 45): 40 = 2 * 2 * 2 * 5 45 = 3 * 3 * 5 Общие простые множители: 5 НОД (40, 45) = 5

4) НОД (28, 81): 28 = 2 * 2 * 7 81 = 3 * 3 * 3 * 3 Общие простые множители: нет НОД (28, 81) = 1

5) НОД (40, 100): 40 = 2 * 2 * 2 * 5 100 = 2 * 2 * 5 * 5 Общие простые множители: 2 и 5 НОД (40, 100) = 2 * 5 = 10

6) НОД (45, 81): 45 = 3 * 3 * 5 81 = 3 * 3 * 3 * 3 Общие простые множители: 3 НОД (45, 81) = 3 * 3 = 9

Теперь найдем НОК (Наименьшее общее кратное) для каждой пары чисел:

1) НОК (10, 4): 10 = 2 * 5 4 = 2 * 2 Общие простые множители: 2 НОК (10, 4) = 2 * 2 * 5 = 20

2) НОК (10, 6): 10 = 2 * 5 6 = 2 * 3 Общие простые множители: 2 НОК (10, 6) = 2 * 3 * 5 = 30

3) НОК (10, 7): 10 = 2 * 5 7 - простое число Общих простых множителей нет НОК (10, 7) = 2 * 5 * 7 = 70

4) НОК (10, 8): 10 = 2 * 5 8 = 2 * 2 * 2 Общие простые множители: 2 НОК (10, 8) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40

Итак, получаем следующие результаты:

НОД (28, 30) = 2 НОД (30, 45) = 15 НОД (40, 45) = 5 НОД (28, 81) = 1 НОД (40, 100) = 10 НОД (45, 81) = 9

НОК (10, 4) = 20 НОК (10, 6) = 30 НОК (10, 7) = 70 НОК (10, 8) = 40