Question

Из двух городов в 7 часов утра навстречу друг другу выехали две машины. в 10 часов они встретились. Найди расстояние между городами, если одна машина шла со скоростью 60 км/ч, а скорость другой была в 1,2 раза больше.

Answer 1

1) 60·1,2=72 км/ч- скорость второй.
2) 60+72=132 км/ч- общая скорость.
3) 10-7=3 ч - время в пути
4) 132·3=396 км- расстояние между городами.

Answer 2

Пусть расстояние между городами равно Х километров. Так как одна машина ехала со скоростью 60 км/ч, то за 7 часов она проехала 7 * 60 = 420 км. Пусть скорость второй машины равна 1,2 * 60 = 72 км/ч. Так как они встретились через 3 часа (с 7 до 10 утра), то за это время вторая машина проехала 3 * 72 = 216 км. Общее расстояние, которое проехали обе машины, равно 420 + 216 = 636 км. Так как они встретились в 10 часов, то общее время пути равно 10 - 7 = 3 часа. Тогда средняя скорость движения обеих машин равна 636 / 3 = 212 км/ч. Так как одна машина ехала со скоростью 60 км/ч, то другая машина ехала со скоростью 1,2 * 60 = 72 км/ч. Пусть время, которое проехала первая машина, равно Т1 часов, а время, которое проехала вторая машина, равно Т2 часов. Тогда Т1 + Т2 = 3 (общее время пути) Из формулы скорость = расстояние / время следует: 60 = Х / Т1 и 72 = Х / Т2 Отсюда Х = 60 * Т1 и Х = 72 * Т2 Подставляя эти значения в уравнение Т1 + Т2 = 3, получаем: 60 * Т1 + 72 * Т2 = 3 Домножим оба уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 720 * Т1 + 864 * Т2 = 36 Теперь выразим Т1 через Т2 из первого уравнения и подставим во второе: 720 * (3 - Т2) + 864 * Т2 = 36 2160 - 720 * Т2 + 864 * Т2 = 36 144 * Т2 = 2124 Т2 = 2124 / 144 = 14,75 Теперь найдем Т1: Т1 = 3 - Т2 = 3 - 14,75 = -11,75 Получается, что время пути первой машины отрицательное, что невозможно. Следовательно, данная задача не имеет решения.