Question

Постройте график функции y=x-5.с помощью графика найдите:а)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3] б)значения переменной х,при которых y=0;y>0

Answer 1

 

А) -5 наименьшее

2 наибольшее

Б) y=x-5

x-5=0 x=5

x-5>0

x<5

Answer 2

Для построения графика функции y = x - 5 на отрезке [0;3] мы будем использовать прямую линию, так как уравнение имеет вид y = kx + b, где k = 1 и b = -5.

Теперь построим график:

Для этого отметим на координатной плоскости точки (0, -5) и (3, -2) и проведем прямую линию через эти две точки.

Теперь найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3]:

Наибольшее значение функции на отрезке [0;3] будет в точке (3, -2), где y = -2.

Наименьшее значение функции на отрезке [0;3] будет в точке (0, -5), где y = -5.

Теперь найдем значения переменной x, при которых y = 0 и y > 0:

Когда y = 0, подставляя в уравнение, получаем x - 5 = 0. Решая это уравнение, получаем x = 5.

Когда y > 0, подставляя в уравнение, получаем x - 5 > 0. Решая это неравенство, получаем x > 5.

Таким образом, значения переменной x, при которых y = 0, равно 5, а значения переменной x, при которых y > 0, будут все числа больше 5.

График функции y = x - 5 на отрезке [0;3] выглядит следующим образом:

| -2 | ● | \ -5 | \ |_____________● 0 3 5

На графике видно, что наибольшее значение функции на отрезке [0;3] равно -2, а наименьшее значение равно -5. Значения переменной x, при которых y = 0, равно 5, а значения переменной x, при которых y > 0, будут все числа больше 5.