Question

Придумайте задачи с решение данного примера. Составьте и решите задачи на тему проценты.

Answer 1

Шариковая ручка стоит 15 рублей, а гелиевая на 25% больше. На сколько рублей больше покупатель заплатит, если приобретет 10 гелиевых, а не шариковых.

Решение:
Так как гелиевая стоит на 25% дороже, то ее стоимость равна 15+15*0,25=18,25 рублей.
Если купить 10 шариковых, то затраты составят 15*10=150 рублей.
Если купить 10 гелиевых, то затраты составят 18,25*10=182,5 рублей.
182,5 – 150 = 32,5 рублей.
Ответ: на 32,5 руб.

Answer 2

Задачи на тему проценты

Задача 1: У вас есть сумма в размере 5000 рублей, и вы хотите вложить ее под 5% годовых на 3 года. Сколько денег вы получите в конце периода?

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сложных процентов: ``` Конечная сумма = Начальная сумма * (1 + процентная ставка)^количество периодов ``` В данном случае, начальная сумма равна 5000 рублей, процентная ставка равна 5% (или 0,05 в десятичной форме), и количество периодов равно 3 годам. ``` Конечная сумма = 5000 * (1 + 0,05)^3 Конечная сумма = 5000 * 1,157625 Конечная сумма ≈ 5788,13 рублей ``` Таким образом, в конце 3-летнего периода вы получите около 5788,13 рублей.

Задача 2: Вы купили акции компании XYZ за 1000 долларов США. Через год стоимость акций выросла на 15%. Какая будет стоимость ваших акций через год?

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета простых процентов: ``` Конечная стоимость = Начальная стоимость * (1 + процентная ставка) ``` В данном случае, начальная стоимость акций равна 1000 долларам, и процентный рост составляет 15% (или 0,15 в десятичной форме). ``` Конечная стоимость = 1000 * (1 + 0,15) Конечная стоимость = 1000 * 1,15 Конечная стоимость = 1150 долларов ``` Таким образом, через год стоимость ваших акций составит 1150 долларов.

Задача 3: Вы взяли кредит на сумму 50000 рублей под 10% годовых на 5 лет. Какую сумму вы должны будете вернуть в конце периода?

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сложных процентов: ``` Конечная сумма = Начальная сумма * (1 + процентная ставка)^количество периодов ``` В данном случае, начальная сумма равна 50000 рублей, процентная ставка равна 10% (или 0,1 в десятичной форме), и количество периодов равно 5 годам. ``` Конечная сумма = 50000 * (1 + 0,1)^5 Конечная сумма = 50000 * 1,61051 Конечная сумма ≈ 80525,5 рублей ``` Таким образом, в конце 5-летнего периода вы должны будете вернуть около 80525,5 рублей.

Задача 4: Вы хотите купить товар, стоимость которого составляет 2000 рублей. В магазине действует скидка 20%. Сколько вы заплатите за товар со скидкой?

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета скидки: ``` Сумма со скидкой = Начальная сумма - (Начальная сумма * процент скидки) ``` В данном случае, начальная сумма товара равна 2000 рублей, и процент скидки составляет 20% (или 0,2 в десятичной форме). ``` Сумма со скидкой = 2000 - (2000 * 0,2) Сумма со скидкой = 2000 - 400 Сумма со скидкой = 1600 рублей ``` Таким образом, вы заплатите 1600 рублей за товар со скидкой.

Задача 5: Вы хотите получить 10% прибыли от продажи своего автомобиля, стоимость которого составляет 50000 рублей. Какую сумму вы должны запросить за автомобиль, чтобы получить желаемую прибыль?

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета прибыли: ``` Цена продажи = Начальная стоимость / (1 - процент прибыли) ``` В данном случае, начальная стоимость автомобиля равна 50000 рублей, и процент прибыли составляет 10% (или 0,1 в десятичной форме). ``` Цена продажи = 50000 / (1 - 0,1) Цена продажи = 50000 / 0,9 Цена продажи ≈ 55555,56 рублей ``` Таким образом, вы должны запросить около 55555,56 рублей за автомобиль, чтобы получить желаемую прибыль в размере 10%.