Question

Дан равнобедренный треугольник, периметр которого равен 64см. Боковая сторона больше основания на 11см. Необходимо найти высоту опущенную к боковой стороне.

Answer 1

Обозначения как на рисунке.
x + x  + x - 11 = 64
3x = 75
x = 25
AB = 14
S = √(32·7·7·18) = 7·3·4·2 = 168   по формуле Герона
S = 1/2 AC·BH
BH = 2S / AC
BH = 336 / 25 = 13,44

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см. Так как боковая сторона больше основания на 11 см, то другая боковая сторона равна (х + 11) см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 2х + (х + 11) + (х + 11) = 64.

Упрощаем уравнение: 4х + 22 = 64.

Вычитаем 22 из обеих частей уравнения: 4х = 42.

Делим обе части на 4: х = 10.5.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 10.5 см, а боковая сторона равна 21.5 см (10.5 + 11).

Чтобы найти высоту, опущенную к боковой стороне, мы можем использовать формулу для высоты равнобедренного треугольника, которая гласит: h = √(a^2 - (b/2)^2), где a - основание, b - боковая сторона.

Подставляем значения: h = √(10.5^2 - (21.5/2)^2) h = √(110.25 - 116.0625) h = √(-5.8125)

Однако, полученное значение отрицательное, что говорит о том, что треугольник с такими сторонами не существует. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или в расчетах.