Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой Модуль Х-7>0. Модуль х-4<3 Модуль 2+хбольше или меньше 3 Модуль х+3>2. Модуль х-4меньше или больше 3. Модуль х+2меньше или больше 5

Answer 1

Барорпиоеапотио плиз

Answer 2

3(3x-1)>2(5x-7)         5(x+4)<2(4x-5)       2(x-7)-5x<_3x-11

9x-3>10x-14              5x+20<8x-10           2x-14-5x-3x+11<_0

9x-10x-3+14>0           5x-8x+20+10<0       -6x-3<_0

-x+11>0                     -3x+30<0                -6x<_3

-x>-11                       -3x<-30                  x>_-0.5

x<11                          x>10

(-бесконечность;11)   (10;+бескон)         [-0.5;+beskon)

 

2x+4(2x-3)>_12x-11       x-4(x-3)<3-6x

2x+8x-12-12x+11>_0      x-4x+12-3+6x<0

-2x-1>_0                       3x+9<0

-2x>_1                          3x<-9

x<_-0.5                         x<-3

(-beskon;-0.5)              (-beskon;-3)

Answer 3

1) Модуль Х-7 > 0:

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, в которых выполняется неравенство. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому данное неравенство будет выполняться для всех значений Х, кроме Х=7. Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять собой всю прямую, за исключением точки Х=7.

2) Модуль Х-4 < 3:

Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому данное неравенство будет выполняться для всех значений Х, которые находятся на расстоянии менее 3 от числа 4. Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять собой интервал (1, 7).

3) Модуль 2х больше или меньше 3:

Данное неравенство можно разбить на два неравенства: - 2х > 3 - 2х < -3

Первое неравенство решается делением обеих частей на 2 и получаем Х > 3/2. Второе неравенство решается делением обеих частей на 2 и получаем Х < -3/2.

Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять собой два интервала: (-бесконечность, -3/2) и (3/2, +бесконечность).

4) Модуль Х+3 > 2:

Данное неравенство можно переписать в виде Х+3 > 2 или Х+3 < -2. Первое неравенство решается вычитанием 3 из обеих частей и получаем Х > -1. Второе неравенство решается вычитанием 3 из обеих частей и получаем Х < -5.

Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять собой два интервала: (-бесконечность, -5) и (-1, +бесконечность).

5) Модуль Х-4 < или > 3:

Данное неравенство можно разбить на два неравенства: - Х-4 < 3 - Х-4 > -3

Первое неравенство решается прибавлением 4 к обеим частям и получаем Х < 7. Второе неравенство решается прибавлением 4 к обеим частям и получаем Х > 1.

Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять собой интервал (1, 7).