Question

Обчислити величину вписаного та відповідного йому центрального кута, якщо центральний кут на 35° більше вписаного кута

Answer 1

Центральный угол в два раза больше вписанного, который ему соответствует, поэтому пусть вписанный x градусов, тогда центральный 2x

2x - x = 35°
x = 35°

Ответ: 35°

Answer 2

Для розв'язання задачі про обчислення величини вписаного та відповідного йому центрального кута, коли центральний кут на 35° більше вписаного кута, використаємо відомий факт, що величина центрального кута, що відповідає даному вписаному куту, у два рази більше величини самого вписаного кута.

Позначення:

- \( \alpha \) - величина вписаного кута - \( \beta \) - величина відповідного йому центрального кута

Розв'язок:

1. Запишемо в залежності від величини вписаного кута \( \alpha \) величину відповідного йому центрального кута \( \beta \): \[ \beta = 2\alpha + 35 \]

2. Підставимо відоме значення \( \alpha \) та обчислимо \( \beta \): \[ \beta = 2\alpha + 35 = 2 \cdot \alpha + 35 = 2 \cdot \alpha + 35 \]

Таким чином, ми можемо обчислити величину відповідного йому центрального кута, якщо відома величина вписаного кута.