Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее обще кратное чисел 792 и 1188

Answer 1

НОД(792,1188)=2*2*3*3*11=396
792=2*2*2*3*3*11
1188=2*2*3*3*3*11
НОК(792,1188)=2*2*2*3*3*3*11=2376

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 792 и 1188, можно использовать алгоритм Евклида.

1. Делаем первое число (792) большим и второе число (1188) меньшим. 2. Делим большее число на меньшее и записываем остаток. 792 ÷ 1188 = 0 с остатком 792. 3. Теперь делаем меньшее число (1188) большим и остаток (792) меньшим. 4. Делим большее число на меньшее и записываем остаток. 1188 ÷ 792 = 1 с остатком 396. 5. Повторяем шаги 3 и 4, пока не получим остаток равный 0. 792 ÷ 396 = 2 с остатком 0.

Когда остаток становится равным 0, предыдущее делитель (396) и будет наибольшим общим делителем (НОД) чисел 792 и 1188.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 792 и 1188. Для этого можно воспользоваться формулой:

НОК(число1, число2) = (число1 * число2) / НОД(число1, число2)

НОК(792, 1188) = (792 * 1188) / 396 = 2376.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 792 и 1188 равен 396, а наименьшее общее кратное равно 2376.