Question

Решите систему неравенств 4х-5<1 x+4<3x+2

Answer 1

4x<6 => x<1,5
x-3x<-2 => -2x<-2 => x>1

X лежит в границах от (1;1.5) не включительно

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, начнем с того, что разобьем ее на две отдельные неравенства:

1) 4х - 5 < 1 + x + 4 2) 1 + x + 4 < 3x + 2

Для удобства, приведем неравенства к более простому виду:

1) 4х - 5 < x + 5 2) x - 2 < 3x + 1

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности:

1) 4х - 5 < x + 5

Вычтем x и добавим 5 к обеим сторонам:

3х < x + 10

Вычтем x из обеих сторон:

2х < 10

Разделим обе стороны на 2:

х < 5

Таким образом, первое неравенство имеет решение: х < 5.

2) x - 2 < 3x + 1

Вычтем x из обеих сторон:

-2 < 2x + 1

Вычтем 1 из обеих сторон:

-3 < 2x

Разделим обе стороны на 2:

-3/2 < x

Таким образом, второе неравенство имеет решение: x > -3/2.

Теперь объединим решения обоих неравенств:

-3/2 < x < 5

Таким образом, система неравенств 4х - 5 < 1 + x + 4 < 3x + 2 имеет решение: -3/2 < x < 5.