Question

Вычислите значение выражения: (2√2)-²+(√3/3)-⁴+√7+2√6·√7-2√6

Answer 1

Приблизительно 19,833

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по частям:

(2√2)-²

Здесь у нас есть квадрат обратного значения выражения (2√2). Чтобы найти это значение, сначала найдем обратное значение (2√2) и возведем его в квадрат.

Обратное значение (2√2) можно найти, разделив единицу на (2√2):

(2√2)^(-1) = 1 / (2√2)

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение (2√2):

(1 / (2√2)) * ((2√2) / (2√2)) = (2√2) / (4 * 2) = √2 / 4

Теперь возведем в квадрат:

(√2 / 4)² = (√2)² / (4²) = 2 / 16 = 1 / 8

(√3/3)-⁴

Здесь у нас есть четвертая степень выражения (√3/3). Чтобы найти это значение, возведем выражение (√3/3) в четвертую степень:

(√3/3)⁴ = (√3)⁴ / (3⁴) = (3²)² / (3⁴) = 9² / 81 = 81 / 81 = 1

√7

Здесь у нас есть квадратный корень из числа 7. Это значение нельзя упростить дальше, поэтому оставим его без изменений.

2√6·√7-2√6

В этом выражении у нас есть две части: 2√6·√7 и -2√6.

Умножим 2√6 на √7:

2√6·√7 = 2 * 6 * 7 = 12√42

Теперь вычтем -2√6:

12√42 - 2√6 = 12√42 + (-2√6) = 12√42 - 2√6

Таким образом, значение выражения (2√2)-²+(√3/3)-⁴+√7+2√6·√7-2√6 равно:

1/8 + 1 + √7 + 12√42 - 2√6

или можно записать как:

1/8 + 1 + √7 + 12√42 - 2√6 ≈ 1.342 + √7 + 12√42 - 2√6

Точное числовое значение этого выражения будет зависеть от конкретных числовых значений √7, √6 и √42.