Question

З міста в село,відстань між якими 16 км,вийшло пішохід. Через 2 год 40 ххв у тому самому напрямі виїхав велосипедис і прибув в село одночасно з пішиходом. Знайдіть швидкість велостпедиста,якщо вона на 8 км/год більша за швидкість пішохода

Answer 1

Нехай швидкість пішохода х км/год, тоді швидкість велосипедиста (х+8) км/год
Тоді пішоход витратив на весь шлях 16/х год, а велосипедист 16/(х+8) год. За умовою пішоход витратив на весь шлях на 2 год 40 хв = 2 2/3 год більше. Складемо рівняння:
16/х-16/(х+8)=2 2/3
48х+384-48х=8х(х+8)
384-8$x^{2}$-64х=0
48-х²-8х=0
х²+8х-48=0
х=-12 (відемна не може бути) х=4
отже швидкість пішохода 4 км/год, а велосипедиста 4+8=12 км/год

Answer 2

Щоб знайти швидкість велосипедиста, спочатку визначимо час, за який він подолав відстань.

За 2 години 40 хвилин (або 2.67 години) пішохід подолав 16 км. Це означає, що швидкість пішохода дорівнює відстані, поділеній на час:

швидкість пішохода = 16 км / 2.67 год = 6 км/год

Так як велосипедист прибув в село одночасно з пішоходом, їх часи подорожі були однакові. Тому швидкість велосипедиста також дорівнює 6 км/год + 8 км/год = 14 км/год.

Отже, швидкість велосипедиста становить 14 км/год.