Question

Может ли произведение двух простых чисел быть простым числом Ответ обоснуйте

Answer 1

Не может, потому что простое число имеет только два делителя: само число и единицу, а произведение двух простых чисел будет иметь четыре делителя:  само себя, единицу,  первое простое число и второе простое число.

Answer 2

Произведение двух простых чисел не может быть простым числом. Это можно доказать от противного. Пусть x и y - два простых числа, и пусть z = x * y - тоже простое число. Тогда z имеет ровно два натуральных делителя: 1 и z. Но тогда x и y не могут быть делителями z, так как они отличны от 1 и z. Но это противоречит тому, что z = x * y, то есть z делится на x и y без остатка. Значит, наше предположение неверно, и z не является простым числом.простые числа