Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона её основания 12 см. вычислите длину бокового ребра пирамиды

Answer 1

Т. к. пирамида правильная, то её основание квадрат со стороной 12 см. Найдем диагональ квадрата (формула а* корень(2), где а - сторона квадрата): 12*корень(2).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет - это высота пирамиды, второй - половина диагонали квадрата, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды (рисунок легко сделать). По теореме Пифагора найдем гипотенузу (боковое ребро пирамиды) прямоугольного треугольника:

корень(8^2+(6 *корень(2)^2)= корень(64+72)=корень(136)=2*корень(34) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковое ребро пирамиды, выходящее из вершины, образует прямоугольный треугольник вместе с половиной основания и высотой пирамиды.

Длина бокового ребра пирамиды может быть найдена с использованием следующей формулы: \[ l = \sqrt{h^2 + (\frac{s}{2})^2} \] где \( l \) - длина бокового ребра, \( h \) - высота пирамиды, \( s \) - сторона основания.

Подставляя известные значения, получаем: \[ l = \sqrt{8^2 + (\frac{12}{2})^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна 10 см.