Question

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна 40 корень 2.Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Посмотри, 4 действие на полях написано.И решение начинается с рисунка.То, что выше, не учитывай.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления объема пирамиды. Объем пирамиды можно найти, умножив площадь основания на высоту и поделив полученный результат на 3.

Для начала, нам нужно найти площадь основания пирамиды. В данной задаче сказано, что сторона основания равна 40√2. Поскольку пирамида является четырехугольной, основание будет представлять собой квадрат. Формула для площади квадрата: S = a^2, где а - длина стороны квадрата.

Таким образом, площадь основания пирамиды равна (40√2)^2 = 40^2 * (√2)^2 = 1600 * 2 = 3200.

Далее нам нужно найти высоту пирамиды. В данной задаче сказано, что боковое ребро равно 41. Для нахождения высоты пирамиды, нам нужно использовать теорему Пифагора. Так как пирамида является четырехугольной, высота будет представлять собой биссектрису треугольника, образованного двумя боковыми ребрами и диагональю основания.

Мы можем найти длину диагонали основания пирамиды, используя теорему Пифагора: диагональ^2 = (сторона основания/2)^2 + (сторона основания/2)^2. В нашем случае, диагональ^2 = (40√2/2)^2 + (40√2/2)^2 = (40^2*2/4) + (40^2*2/4) = 1600 + 1600 = 3200.

Теперь мы можем найти высоту пирамиды, используя теорему Пифагора: высота^2 = диагональ^2 - боковое ребро^2. В нашем случае, высота^2 = 3200 - 41^2 = 3200 - 1681 = 1519. Таким образом, высота пирамиды равна √1519.