Question

Найдите :НОД(12,30)НОД(24,25)НОД(24,40)НОД(66,44)НОД(18,36)НОД(30,45)НОД(40,60)НОД(45,60)

Answer 1

НОД( 12 , 30)=6
НОД( 24,25) =1
НОД(24,40)= 8
НОД(66,44)=22
НОД( 18,36)=18
НОД( 30,45)=15
НОД(40,60)=20
НОД(45,60)=15

Answer 2

Решение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары чисел можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизация. Давайте найдем НОД для каждой пары чисел из списка.

1. НОД(12, 30): Применяя метод Эвклида, найдем НОД для этой пары чисел. - 30 ÷ 12 = 2 с остатком 6 - 12 ÷ 6 = 2 с остатком 0 Таким образом, НОД(12, 30) = 6.

2. НОД(24, 25): Применяя метод Эвклида, найдем НОД для этой пары чисел. - 25 ÷ 24 = 1 с остатком 1 - 24 ÷ 1 = 24 с остатком 0 Таким образом, НОД(24, 25) = 1.

3. НОД(24, 40): Применяя метод Эвклида, найдем НОД для этой пары чисел. - 40 ÷ 24 = 1 с остатком 16 - 24 ÷ 16 = 1 с остатком 8 - 16 ÷ 8 = 2 с остатком 0 Таким образом, НОД(24, 40) = 8.

4. НОД(66, 44): Применяя метод Эвклида, найдем НОД для этой пары чисел. - 66 ÷ 44 = 1 с остатком 22 - 44 ÷ 22 = 2 с остатком 0 Таким образом, НОД(66, 44) = 22.

5. НОД(18, 36): Применяя метод Эвклида, найдем НОД для этой пары чисел. - 36 ÷ 18 = 2 с остатком 0 Таким образом, НОД(18, 36) = 18.

6. НОД(30, 45): Применяя метод Эвклида, найдем НОД для этой пары чисел. - 45 ÷ 30 = 1 с остатком 15 - 30 ÷ 15 = 2 с остатком 0 Таким образом, НОД(30, 45) = 15.

7. НОД(40, 60): Применяя метод Эвклида, найдем НОД для этой пары чисел. - 60 ÷ 40 = 1 с остатком 20 - 40 ÷ 20 = 2 с остатком 0 Таким образом, НОД(40, 60) = 20.

8. НОД(45, 60): Применяя метод Эвклида, найдем НОД для этой пары чисел. - 60 ÷ 45 = 1 с остатком 15 - 45 ÷ 15 = 3 с остатком 0 Таким образом, НОД(45, 60) = 15.

Таким образом, НОД для каждой пары чисел из списка равен: - НОД(12, 30) = 6 - НОД(24, 25) = 1 - НОД(24, 40) = 8 - НОД(66, 44) = 22 - НОД(18, 36) = 18 - НОД(30, 45) = 15 - НОД(40, 60) = 20 - НОД(45, 60) = 15