Question

Знайти похідну ф-ції у=х^7Inx

Answer 1

Y'=7x^6*lnx + x^7 * (1/x)=7x^6*lnx + x^6=x^6(7lnx+1)

Answer 2

Для того, щоб знайти похідну функції у=х^7Inx, потрібно скористатися правилом похідної добутку. За цим правилом, якщо у=fg, то у'=f'g+fg'. Тобто, треба знайти похідні окремо від х^7 і від Inx, а потім застосувати формулу.

Похідна від х^7 дорівнює 7х^6 за правилом похідної степеневої функції. Похідна від Inx дорівнює 1/x за таблицею похідних. Тоді, підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

у'=х^7Inx' + (х^7)'Inx = х^7·1/x + 7х^6·Inx = х^6 + 7х^6·Inx

Це і є відповідь. Якщо ви хочете перевірити свій результат, ви можете скористатися онлайн калькулятором, який показує покроковий розв'язок. Ви також можете подивитися готові приклади похідних на різних функціях.