Question

При каких значениях m и n векторы A (4 ; n ;5) Вектор B (3:2:m) Коллинеарны ?

Answer 1

Векторы коллинеарны,если ветор в=К векторам а, то есть их соответствующие координаты пропорциональны К=3/4;2/n=3/4;n=2*4:3;n=2. целых2/3; m/5=3/4; m=5*3:4; m=3 целых3/4

Answer 2

Векторы A (4; n; 5) и B (3; 2; m) коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны, то есть удовлетворяют условию:

$$\frac{4}{3} = \frac{n}{2} = \frac{5}{m}$$

Решая это уравнение, получаем:

$$n = \frac{8}{3}$$

$$m = \frac{15}{4}$$

Ответ: векторы A (4; n; 5) и B (3; 2; m) коллинеарны при n = 8/3 и m = 15/4.