Question

В треугольнике ABC угол с равен 90 градусов, угол B равен 45 градусам, AC равно 8 см. Найдите AC.

Answer 1

Если тебе надо найти BC и ты просто опечатался, то угол А тоже равен 45° так как сумма углов треугольника равна 180, следовательно А=180-(В+С)
из этого следует что треугольник равнобедренный и АС=ВС=8см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол B равен 45 градусов, и сторона AC равна 8 см.

Используя теорему Пифагора, можно записать: AB² + BC² = AC²

Угол B равен 45 градусов, что означает, что стороны AB и BC равны. Обозначим их как x: AB = BC = x

Теперь мы можем записать уравнение: x² + x² = 8²

Упростим его: 2x² = 64

Разделим обе части уравнения на 2: x² = 32

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = √32

Упростим корень: x = √(16 * 2) x = 4√2

Таким образом, сторона AB (и BC) равна 4√2 см.

Answer 3

Решение:

Дано: - Угол C = 90 градусов - Угол B = 45 градусов - AC = 8 см

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов, поэтому угол A = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Так как у нас есть два угла и одна сторона треугольника, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC.

Мы можем использовать тангенс угла B, чтобы найти сторону AC: тангенс угла B = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс 45 градусов = AC / BC

Так как угол B = 45 градусов, то тангенс 45 градусов равен 1.

Следовательно, AC = BC. Таким образом, AC = 8 см.

Ответ: AC = 8 см