Question

Найдите сумму корней уравнения: 2х2 + 3х -5 = 0. Последовательность задана следующим образом Чему равно ?

Answer 1

2х^2 + 3х -5 = 0. 
D = 3^2 - 4*2* -5 =49
x = 1/(2*2) (- 3 +/- 7)
x1 = -10/4 = -5/2
x2 = 1
сумма корней  x1+x2 = -5/2 +1 = - 1.5 (или  -3/2)

Answer 2

Для начала, найдем корни уравнения 2х^2 + 3х - 5 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 2, b = 3 и c = -5.

Вычислим значение дискриминанта:

D = 3^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49.

Так как дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения есть два корня.

Формула для нахождения корней уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x1 = (-3 + √49) / (2 * 2) = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1.

x2 = (-3 - √49) / (2 * 2) = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -5 / 2 = -2.5.

Таким образом, корни уравнения 2х^2 + 3х - 5 = 0 равны 1 и -2.5.

Теперь рассмотрим последовательность, заданную следующим образом:

a_n = n^2 + 2n + 3.

Чтобы найти значение a_5, подставим n = 5 в формулу:

a_5 = 5^2 + 2 * 5 + 3 = 25 + 10 + 3 = 38.

Таким образом, a_5 равно 38.