Question

2х в квадрате-9х+4=0, 16х в квадрате+8х+1=0 помогите решить с дискриминантом

Answer 1

Ответ смотри на фото.

Answer 2

Для решения уравнений с дискриминантом, нам необходимо использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: 2x^2 - 9x + 4 = 0

Для этого уравнения, у нас есть следующие значения: a = 2, b = -9, c = 4.

Теперь, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значение дискриминанта (D):

D = (-9)^2 - 4 * 2 * 4

Вычислим значение дискриминанта:

D = 81 - 32

D = 49

Теперь, у нас есть значение дискриминанта (D), и мы можем использовать его для определения количества корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 49, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь, мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-(-9) ± √49) / (2 * 2)

x = (9 ± 7) / 4

Теперь, найдем значения x:

x1 = (9 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4 x2 = (9 - 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Таким образом, уравнение 2x^2 - 9x + 4 = 0 имеет два корня: x1 = 4 и x2 = 0.5.

Уравнение 2: 16x^2 + 8x + 1 = 0

Для этого уравнения, у нас есть следующие значения: a = 16, b = 8, c = 1.

Теперь, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значение дискриминанта (D):

D = (8)^2 - 4 * 16 * 1

Вычислим значение дискриминанта:

D = 64 - 64

D = 0

Теперь, у нас есть значение дискриминанта (D), и мы можем использовать его для определения количества корней уравнения.

Так как D = 0, уравнение имеет один корень.

Теперь, мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы найти значение x:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-8 ± √0) / (2 * 16)

x = -8 / 32

x = -0.25

Таким образом, уравнение 16x^2 + 8x + 1 = 0 имеет один корень: x = -0.25.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.