Question

Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВCD, если диагонали АС образует с основанием АD и боковой стороной АВ углы, равные 12° и 13° соответственно.

Answer 1

Т.к. трапеция равнобедренная, то углы при основании равны

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренных трапеций. Равнобедренная трапеция имеет две пары равных углов и две равные боковые стороны.

Дано, что угол между диагональю AC и основанием AD равен 12°, а угол между боковой стороной AB и основанием AD равен 13°. Обозначим больший из двух углов равнобедренной трапеции как x.

Нахождение меньшего угла

Сначала найдем меньший из двух углов равнобедренной трапеции. Поскольку углы на основаниях равны, мы можем записать следующее:

x + 12° + 13° = 180° (сумма углов в треугольнике равна 180°)

x + 25° = 180°

x = 180° - 25°

x = 155°

Нахождение большего угла

Теперь мы можем найти больший угол равнобедренной трапеции, используя найденный меньший угол:

Больший угол = x + 13°

Больший угол = 155° + 13°

Больший угол = 168°

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции ABCD равен 168°.