Question

Поезд проходит расстояние между станциями за 4 часа.Если бы его скорость увеличилась на 24 км/ч,то он прошел бы это расстояние за 3 часа.Определите расстояние между городами и скорость поезда.

Answer 1

Обозначим два неизвестных - S и V.
Пишем уравнение
  S = 4*V = 3*(V+24)
Упрощаем
4*V - 3*V = 3*24 = 72 км/ч = V - скорость поезда
Вычисляем путь за 4 часа (без увеличения скорости.
S = 72 км/ч * 4 ч = 288 км - ОТВЕТ
Проверим и увеличим скорость
72 + 24 = 96 км/ч
96 * 3 = 288 км - правильно.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - расстояние между станциями, а v - скорость поезда. Тогда по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = 4v \\ x = 3(v + 24) \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{align*} 4v &= 3(v + 24) \\ v &= 72 \text{ км/ч} \end{align*} $$

Тогда расстояние между станциями равно:

$$ \begin{align*} x &= 4v \\ x &= 4 \cdot 72 \\ x &= 288 \text{ км} \end{align*} $$

Ответ: расстояние между станциями равно 288 км, а скорость поезда равна 72 км/ч.