Question

Один сплав містить 50 % нікелю, а другий – 25 % нікелю. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб отримати 100 кг сплаву, який містить 30 % нікелю?

Answer 1

(0,5x+0,25у)/100=0,3
х+у=100
у=100-х
0,5х+0,25*(100-х)=0,3*100
0,5х+25-0,25х=30
0,5х-0,25х=30-25
0,25х=5
х=5/0,25
х=20 кг 50%
у=100-20=80 кг 25%
проверка:
(0,5*20+0,25*80)/(20+80)=0,3

Answer 2

Пусть x кг первого сплава содержит 50% никеля, а y кг второго сплава содержит 25% никеля.

Тогда количество никеля в первом сплаве составляет 0.5x кг, а во втором сплаве - 0.25y кг.

Мы хотим получить сплав, содержащий 30% никеля, и его общий вес должен составлять 100 кг.

Таким образом, количество никеля в этом сплаве составляет 0.3 * 100 = 30 кг.

Учитывая, что количество никеля в первом сплаве равно 0.5x кг, а во втором сплаве - 0.25y кг, мы можем записать следующую систему уравнений:

0.5x + 0.25y = 30 x + y = 100

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y.

Умножим второе уравнение на 0.5 и вычтем его из первого уравнения:

0.5x + 0.25y - 0.5x - 0.5y = 30 - 0.5 * 100 -0.25y = -20 y = -20 / -0.25 y = 80

Подставим найденное значение y во второе уравнение:

x + 80 = 100 x = 100 - 80 x = 20

Таким образом, нам нужно взять 20 кг первого сплава и 80 кг второго сплава, чтобы получить 100 кг сплава, содержащего 30% никеля.