Question

В треугольнике ABC AC=BC . Внешний угол при вершине B=117.Найдите угол C.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

(180-117)/2=81,5  - градусная мера угла с

Answer 2

Внутренний угол при вершине В равен 180-117=63 градуса.
Т.к. AC=BC, треугольник равнобедренный, следовательно угол В равен углу А.
Угол С = 180-63*2=54 градусов.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольников и внешних углов.

Свойство внешнего угла треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В данном случае, внешний угол при вершине B равен 117 градусов. Поэтому, сумма двух внутренних углов треугольника ABC, не смежных с внешним углом B, будет равна 117 градусов.

По условию задачи:

AC = BC

Свойство равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а следовательно, два внутренних угла при основании равны.

Так как AC = BC, то углы при основании треугольника ABC, то есть углы A и C, равны между собой.

Находим угол C:

По свойству равнобедренного треугольника, угол C равен половине суммы двух внутренних углов при основании.

У нас уже есть сумма двух внутренних углов, не смежных с внешним углом B, она равна 117 градусам. Поделим эту сумму на 2:

117 градусов / 2 = 58.5 градусов.

Таким образом, угол C равен 58.5 градусов.