Question

Lg(-4X-30)=2 найти корень уравнения

Answer 1

ОДЗ: -4х-30>0
-4x>30
x<-7,5
по определению логарифма:
10²=-4х-30
-4х-30=100
-4х=130
х=-32,5
ответ: -32,5

Answer 2

Lg(-4x-30)=2
lg(-4x-30)=lg(100)
-4x-30=100
-4x=130
4x=-130
x=-32,5
Ответ: -32,5

Answer 3

Для решения данного уравнения Lg(-4X-30) = 2 и нахождения корня, мы должны применить некоторые математические шаги. Я покажу вам, как это сделать:

1. Изолируйте логарифм на одной стороне уравнения, чтобы получить -4X-30 в качестве аргумента логарифма: Lg(-4X-30) = 2

2. Теперь примените обратную функцию логарифма (в данном случае 10^x) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифма: 10^(Lg(-4X-30)) = 10^2

3. По свойству инверсии логарифма и экспоненты, 10^Lg(x) = x, поэтому мы получим: -4X-30 = 100

4. Теперь решите полученное уравнение для X. Начните с добавления 30 к обеим сторонам: -4X = 100 + 30

5. Далее, поделите обе стороны на -4, чтобы изолировать переменную X: X = (100 + 30) / -4

6. Выполните вычисления: X = -130 / -4 X = 32.5

Таким образом, корень уравнения Lg(-4X-30) = 2 равен X = 32.5.