Question

Найти наибольший общий делитель и наименее общее краткое чисел 10 и 70, 22 и 88,

Answer 1

НОД(наибольший общий делитель) (10; 70)=2×5=10; НОК(наименьшее общее кратное)  (10; 70)=2×5×7=70;
10|2       70|2
  5|5       35|5
   1|          7|7
10=2×5    1|
              70=2×5×7
НОД(22; 88)=2×11=22; НОК(22; 88)=2×2×2×11=88;
22|2         88|2
11|11        44|2
  1|            22|2
22=2×11   11|11
                   1|
                88=2×2×2×11=2³×11

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 70

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 70, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. В данном случае, мы воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не будет получен остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя метод Эвклида к числам 10 и 70, получим следующие шаги:

1. Делим 70 на 10: 70 ÷ 10 = 7, остаток 0. 2. Последний ненулевой остаток равен 0, поэтому НОД(10, 70) = 10.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 10 и 70 равен 10.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 и 70

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

Где a и b - два числа, а НОД(a, b) - наибольший общий делитель этих чисел.

Применяя формулу к числам 10 и 70, получим:

НОК(10, 70) = (|10 * 70|) / НОД(10, 70) = (10 * 70) / 10 = 70

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 10 и 70 равно 70.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 22 и 88

Применяя метод Эвклида к числам 22 и 88, получим следующие шаги:

1. Делим 88 на 22: 88 ÷ 22 = 4, остаток 0. 2. Последний ненулевой остаток равен 0, поэтому НОД(22, 88) = 22.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 22 и 88 равен 22.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 22 и 88

Применяя формулу к числам 22 и 88, получим:

НОК(22, 88) = (|22 * 88|) / НОД(22, 88) = (22 * 88) / 22 = 88

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 22 и 88 равно 88.

Источники: - [[6]](ftp://ftp.kemsu.ru/%D0%F3%F1%E0%EA%EE%E2%E0/4%20%EA%EB%E0%F1%F1%20%D0%E5%EA%EE%EC%E5%ED%E4%E0%F6%E8%E8%20%E4%EB%FF%20%F3%F7%E8%F2%E5%EB%FF.pdf)