Question

Одну сторону прямоугольника увеличили на 12 см и получили квадрат от этого периметр фигуры увеличился в полтора раза Чему равна сторона получившийся квадрата

Answer 1

Решение и пояснения на рисунке.

Answer 2

Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b (где a - ширина, b - длина). Тогда его периметр равен P = 2a + 2b.

Если одну сторону увеличили на 12 см, то новые стороны прямоугольника будут равны (a+12) и b. Теперь периметр будет равен P' = 2(a+12) + 2b.

По условию, получившийся прямоугольник является квадратом, то есть (a+12) = b. Также периметр фигуры увеличился в полтора раза, то есть P' = 1.5P.

Заменим P' и P в уравнении и решим его: 2(a+12) + 2b = 1.5(2a + 2b) 2a + 24 + 2b = 3a + 3b 24 = a + b

Так как (a+12) = b, то a + (a+12) = 24 2a + 12 = 24 2a = 12 a = 6

Таким образом, сторона получившегося квадрата равна 6+12 = 18 см.