Question

Решить систему уравнений: x-3y=1 2x+y=9

Answer 1

$x-3y=1$
$2x+y=9$

x-3y=1
6x+3y=27

7x=28
x-3y=1

x=4
y=1
Ответ: (4;1)

Answer 2

X-3y=1⇒x=3y+1
2x+y=9
6y+2+y=9
7y=9-2=7
y=7/7=1
x=3+1=4
(4;1)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Я расскажу оба подхода, начнем с метода подстановки.

Метод подстановки

Шаг 1: Возьмем первое уравнение x - 3y = 1 и выразим x через y:

x = 1 + 3y

Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение и решим получившееся уравнение:

2(1 + 3y) + y = 9

Упростим это уравнение:

2 + 6y + y = 9

7y = 7

y = 1

Шаг 3: Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x - 3(1) = 1

x - 3 = 1

x = 4

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки составляет x = 4 и y = 1.

Метод сложения

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты перед x одинаковыми:

2(x - 3y) = 2(1)

2x - 6y = 2

Шаг 2: Сложим это уравнение с вторым уравнением:

(2x - 6y) + (2x + y) = 2 + 9

4x - 5y = 11

Шаг 3: Теперь у нас есть новое уравнение: 4x - 5y = 11. Решим его:

4x - 5y = 11

Уравнение не может быть решено только с помощью двух переменных. Для полного решения нам понадобится еще одно уравнение.

Таким образом, метод сложения не дает нам однозначного решения для данной системы уравнений. Решение методом подстановки дает нам x = 4 и y = 1.