Question

Ребро куба равна 27 см. Найди площадь поверхности и объем куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности. И во сколько раз объем,если его ребро увеличить в 3 раза.

Answer 1

А = 27см - длина ребра куба
S = 6a² = 6 · 27² = 4374 (cм²) - площадь поверхности куба
V = a³ = 27³ = 19683(см³) - объём куба
а1 = 3а
а1² = 9а² → Площадь поверхности увеличится в 9 раз
а1³ = 27а³ → Объём увеличится в 27 раз

Answer 2

Решение:

Для начала найдем площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6 * a^2, где а - длина ребра куба.

В нашем случае, длина ребра куба равна 27 см. Подставляя это значение в формулу, получаем: S = 6 * 27^2 = 6 * 729 = 4374 см^2.

Теперь найдем объем куба. Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где а - длина ребра куба.

В нашем случае, длина ребра куба равна 27 см. Подставляя это значение в формулу, получаем: V = 27^3 = 19683 см^3.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда длина ребра увеличивается в 3 раза.

Площадь поверхности куба при таком увеличении будет равна: S' = 6 * (3a)^2 = 6 * 9a^2 = 54 * a^2.

Объем куба при таком увеличении будет равен: V' = (3a)^3 = 27a^3.

Рассчитаем во сколько раз увеличится площадь поверхности и объем при увеличении длины ребра в 3 раза.

Увеличение площади поверхности: S' / S = (54 * a^2) / (6 * a^2) = 9.

Увеличение объема: V' / V = (27a^3) / (a^3) = 27.

Таким образом, площадь поверхности куба увеличится в 9 раз, а объем увеличится в 27 раз, если длину ребра увеличить в 3 раза.