Question

Исследовать на экстремум,определить промежутки возрастания и убывания

Answer 1

Применены : формулы дифференцирования, взаимозависимость функции и производной

Answer 2

Исследование на экстремум

Для исследования функции на экстремумы, необходимо найти ее производную и найти точки, в которых производная равна нулю или не существует. Эти точки могут быть максимумами или минимумами функции.

Определение промежутков возрастания и убывания

Промежутки возрастания и убывания функции определяются с помощью знака ее производной. Если производная положительна на некотором интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна, то функция убывает на этом интервале.

Пример

Предположим, у нас есть функция y = 4x - 6. Чтобы исследовать эту функцию на экстремумы и определить промежутки возрастания и убывания, мы должны найти ее производную.

Производная функции y = 4x - 6 равна 4.

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

4 = 0

Уравнение не имеет решений, поэтому у этой функции нет точек экстремума.

Теперь определим промежутки возрастания и убывания, используя знак производной.

Так как производная равна положительной константе 4, это означает, что функция возрастает на всей числовой прямой.

Таким образом, функция y = 4x - 6 возрастает на всей числовой прямой.

Промежутки возрастания и убывания:

- Функция y = 4x - 6 возрастает на всей числовой прямой.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.