Question

Покажите, что уравнение 2x-5(2x+8)+8x=23 не имеет корней

Answer 1

2х-10х-40+8х=23
0х=63

Answer 2

Для того чтобы показать, что уравнение 2x - 5(2x + 8) + 8x = 23 не имеет корней, мы можем сначала преобразовать его и затем использовать метод дискриминанта.

Сначала раскроем скобки и упростим уравнение: 2x - 10x - 40 + 8x = 23 -2x - 40 = 23 -2x = 23 + 40 -2x = 63

Теперь разделим обе стороны на -2: x = -63 / 2 x = -31.5

Теперь мы видим, что уравнение имеет решение, но давайте проверим его дискриминант, чтобы убедиться.

Дискриминант для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac. В данном случае у нас нет квадратного члена, поэтому a = 0, b = -2 и c = -63. Подставим значения в формулу: D = (-2)^2 - 4*0*(-63) D = 4

Таким образом, дискриминант равен 4, что означает, что уравнение имеет два корня. Однако, мы уже нашли, что x = -31.5, что противоречит этому. Поэтому уравнение 2x - 5(2x + 8) + 8x = 23 не имеет корней.