Question

Найдите стороны прямоугольника. периметр которого равен 140 м, а площадь 12a

Answer 1

площадь в арах 12а=1200м².

Отсюда

2(а+в)=140

Система:

а+в=140/2=70м-полупериметр  =>а=70-в

а*в=1200м²-площадь -подставим значение а

(70-в)в=1200

70в-в²-1200=0

Квадратное уравнение, решаем относительно b:

Ищем дискриминант:
D=70²-4*(-1)*(-1200)=4900-(-(-4800))=4900-4800=√100=10;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b₁=(10-70)/(2*(-1))=-60/(2*(-1))=-60/(-2)=-(-60/2)=-(-30)=30м
b₂=(-10-70)/(2*(-1))=-80/(2*(-1))=-80/(-2)=-(-80/2)=-(-40)=40м

а₁=70-30=40м

а₂=70-40=30м

Ответ:стороны прямоугольника : длина=40м,ширина 30м

                                                   длина =30м,ширина 40м.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.

Формула для периметра прямоугольника:

Периметр (P) прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Формула для площади прямоугольника:

Площадь (S) прямоугольника равна произведению длин его сторон. S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Дано, что периметр прямоугольника равен 140 м и площадь равна 12a. Обозначим длины сторон прямоугольника как a и b.

Решение:

Мы знаем, что периметр равен 140 м, поэтому у нас есть уравнение: 2 * (a + b) = 140

Также, площадь равна 12a, поэтому у нас есть уравнение: a * b = 12a

Мы можем решить первое уравнение относительно a: a + b = 70 (разделили оба выражения на 2)

Теперь мы можем заменить a во втором уравнении: (70 - b) * b = 12(70 - b)

Раскроем скобки и приведем подобные члены: 70b - b^2 = 840 - 12b

Получаем квадратное уравнение: b^2 - 70b + 840 = 0

Можем решить это уравнение с помощью факторизации: (b - 60)(b - 14) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для b: b = 60 или b = 14

Теперь мы можем найти соответствующие значения для a, заменяя b в уравнении a + b = 70: a = 70 - b

Подставим b = 60: a = 70 - 60 a = 10

Подставим b = 14: a = 70 - 14 a = 56

Таким образом, мы получили две пары значений для сторон прямоугольника: 1) a = 10, b = 60 2) a = 56, b = 14

Ответ: Длины сторон прямоугольника могут быть 10 м и 60 м или 56 м и 14 м, чтобы периметр равнялся 140 м и площадь равнялась 12a.