Question

F(x)=(x-1)в квадрате +3

Answer 1

Если построить нужно, то это парабола перемещена на единицу по оси Х и поднята на три клетки по оси У и ветви этой параболы вверх

Answer 2

Функция F(x) = (x-1)^2 + 3 является квадратичной функцией. Давайте разберемся подробнее, что означает каждая часть этой функции.

Квадратичная функция

Квадратичная функция - это функция вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это константы, а x - переменная. В данном случае, функция F(x) = (x-1)^2 + 3 также является квадратичной функцией.

(x-1)^2

Выражение (x-1)^2 означает, что мы берем значение x, вычитаем из него 1 и возводим результат в квадрат. Это называется "квадратичным членом" функции. В данном случае, это обозначает, что мы берем значение x, вычитаем 1 из него и возводим результат в квадрат.

+ 3

Здесь мы добавляем константу 3 к результату (x-1)^2. Это называется "свободным членом" функции. В данном случае, это означает, что мы берем результат (x-1)^2 и добавляем к нему 3.

График функции

Чтобы лучше понять, как выглядит график функции F(x) = (x-1)^2 + 3, мы можем построить его на координатной плоскости. График квадратичной функции обычно имеет форму параболы.

Построение графика: 1. Заметим, что вершина параболы будет находиться в точке (1, 3), так как (x-1)^2 достигает минимального значения при x = 1. 2. Мы также можем определить направление открытия параболы. В данном случае, парабола открывается вверх, так как коэффициент при x^2 равен положительному значению 1. 3. Далее, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для F(x). Например, когда x = 0, F(x) = (0-1)^2 + 3 = 1^2 + 3 = 1 + 3 = 4. Когда x = 2, F(x) = (2-1)^2 + 3 = 1^2 + 3 = 1 + 3 = 4. 4. Используя полученные значения, мы можем нарисовать параболу, проходящую через эти точки и вершину (1, 3).

График функции F(x) = (x-1)^2 + 3 будет представлять собой параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (1, 3) и проходящую через точки (0, 4) и (2, 4).