Question

1 деленное на 2 в степени 6-4x=4 в степени 5x+1

Answer 1

$( \frac{1}{2})^{6-4x}=4^{5x+1}\\\\(2^{-1})^{6-4x}=(2^2)^{5x+1}\\\\2^{4x-6}=2^{10x+2}\\\\4x-6=10x+2\\\\10x-4x=-6-2\\\\6x=-8\\\\x=-8/6\\\\x=-1 \frac{1}{3}$

Answer 2

Для начала решим уравнение 1 деленное на 2 в степени 6-4x = 4 в степени 5x+1.

1. Преобразуем уравнение: (1/2)^(6-4x) = 4^(5x+1)

2. Применим логарифмы к обеим частям уравнения: log((1/2)^(6-4x)) = log(4^(5x+1))

3. Используем свойство логарифмов: log(a^b) = b * log(a) (6-4x) * log(1/2) = (5x+1) * log(4)

4. Раскроем логарифмы: (6-4x) * log(1/2) = (5x+1) * log(4)

5. Решим уравнение относительно x: (6-4x) * log(1/2) = (5x+1) * log(4) 6 * log(1/2) - 4x * log(1/2) = 5x * log(4) + log(4) 6 * log(1/2) - log(4) = 5x * log(4) + 4x * log(1/2) 6 * log(1/2) - log(4) = x(5 * log(4) + 4 * log(1/2)) x = (6 * log(1/2) - log(4)) / (5 * log(4) + 4 * log(1/2))

Таким образом, значение x равно (6 * log(1/2) - log(4)) / (5 * log(4) + 4 * log(1/2)).