Question

Не решая уравнений , ответьте на вопрос: будут ли иметь одинаковые корни два данных уравнения? а)12-4х=-6и6-2х=-3б)8-5х=4х-1и8-5х-4х=-1в)3х-4=1/4хи12х-16=хответ а)__________________ (да, нет, почему) б)__________________(да, нет, почему) в)__________________(да, нет, почему)

Answer 1

{12-4x=-6 

{6-2x=-3 

 да потому что корни как видно здесь отличаються на коэффициент 2  тоесть 

6*2-2x*2=-3 *2  это чтобы понятно было 

 

8-5x=4x-1

8-5x-4x=-1

 

8-5x=-1+4x

да потому что видно что они равны!

 

3x-4=x/4

12x-16=x

 

 

 

Answer 2

а) Два данных уравнения имеют одинаковые корни, так как они являются эквивалентными. Первое уравнение можно переписать как -4х = -6 - 12, что равносильно уравнению -4х = -18. Решив это уравнение, получим х = 4. Аналогично, второе уравнение можно переписать как -2х = -3 - 6, что равносильно уравнению -2х = -9, и его решение также будет х = 4.

б) Два данных уравнения не имеют одинаковые корни, так как они не являются эквивалентными. Первое уравнение можно переписать как 8 - 5х = 4х - 1, что равносильно уравнению 9х = 9, и его решение будет х = 1. Второе уравнение можно переписать как 8 - 9х = -1, что равносильно уравнению -9х = -9, и его решение будет также х = 1.

в) Два данных уравнения имеют одинаковые корни, так как они являются эквивалентными. Первое уравнение можно переписать как 3х - 1/4х = 4, что равносильно уравнению 12х - 1 = 16, и его решение будет х = 17/12. Аналогично, второе уравнение можно переписать как 12х - х = 16, что равносильно уравнению 11х = 16, и его решение также будет х = 17/12.