Question

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B.При встрече оказалось,что один из них прошёл 2/9 всего расстояния от A до B и ещё 1 целую 1/2 км,а другой прошёл 1/3 всего расстояния от A до B и ещё 2 целых 1/2 км.Чему равно расстояние от пункта A до пункта B?

Answer 1

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что один из них прошёл 2/9 всего расстояния от А до В и ещё 1.1/2 км ,а другой прошёл 1/3 всего расстояния от А до В и ещё 2.1/2 км. Чему равно расстояние от пункта А до пункта В. Ответ: через 2 часа.  Х ---------------время до встречи.  V1 -----скорость первого  V2 -----скорость второго пешехода.  V1 * X = V2 * 1 ---это кусок пути, который первый шел ДО встречи, а второй ПОСЛЕ встречи. 
V1 *4 = V2 * X ---это кусок пути, который второй шел ДО встречи, а первый ПОСЛЕ встречи  И в первом, и во втором уравнении выразим V1/V2  V1/v2 = 1/X 
V1/V2 = Х/4  Левые части равны, значит равны правые  1/Х = Х/4  Х*X = 1 * 4  X = 2 часа.  29Х + 1 12 + 13Х + 2 12 = Х X*(1 - 29 - 13) = 32 + 52 X*(1 - 59) = 4 49X = 369 4X = 36 X = 9 Ответ: 9 км

Answer 2

Пусть расстояние от пункта A до пункта B равно Х км. Тогда первый пешеход прошел 2/9*X + 1 1/2 км, а второй пешеход прошел 1/3*X + 2 1/2 км.

Из условия задачи мы можем составить уравнение:

2/9*X + 1 1/2 + 1/3*X + 2 1/2 = X

Упростим уравнение:

2/9*X + 1/3*X + 4 = X

Домножим все члены уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

2X + 3X + 36 = 9X

5X + 36 = 9X

36 = 9X - 5X

36 = 4X

X = 36 / 4

X = 9

Итак, расстояние от пункта A до пункта B равно 9 км.