Question

Обчислитиsin 150°cos 135°ctg 300°tg 1050°

Answer 1

Воспользуемся формулами приведения.
$sin150=sin(180-30)=sin30= \frac{1}{2} \\cos135=cos(90+45)=-sin45=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ctg300=ctg(360-60)=ctg(-60)=-ctg60=- \frac{ \sqrt{3} }{3} \\tg1050=tg(1050-360-360)=tg330=tg(360-30)=tg(-30)=\\=-tg30=- \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по тригонометрии.

Для того, чтобы обчислити sin 150°cos 135°ctg 300°tg 1050°, нам нужно воспользоваться формулами приведения и знать значения тригонометрических функций для особых углов. Я нашел для вас таблицу с этими значениями на сайте [Trigonometric Values of Special Angles](https://www.mathreference.org/index/page/id/41/lg/en).

Итак, приступим к решению:

sin 150°cos 135°ctg 300°tg 1050° = sin (180° - 30°)cos (90° + 45°)ctg (360° - 60°)tg (1050° - 360° - 360° - 360°) = sin 30°cos 135°ctg (-60°)tg (-30°) = (1/2)(-√2/2)(-√3)(-√3/3) = -√6/12

Ответ: sin 150°cos 135°ctg 300°tg 1050° = -√6/12