Question

СКОЛЬКО РАЗЛИЧНЫХ ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ МОЖНО СОСТАВИТЬ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТНЫХ ЦИФР ЕСЛИ ЦИФРЫ В ЧИСЛЕ НЕ МОГУТ ПОВТОРЯТЬСЯ?

Answer 1

Нечетных цифр 5:
1;3;5;7:9
На первое место четырехзначного числа можно выбрать любую из них пятью способами
На второе любую из оставшихся четырех- четырьмя, на третье- тремя, на четвертое - двумя.
5·4·3·2=120 чисел

Answer 2

Чтобы построить четырехзначное число с использованием нечетных цифр без повторений, мы должны выбрать 4 различные нечетные цифры из множества {1, 3, 5, 7, 9}. Это сочетание из 5 элементов выбирается по формуле сочетаний из комбинаторики:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов, k - количество элементов для выбора. В данном случае n = 5 и k = 4.

C(5, 4) = 5! / (4! * (5 - 4)!) = 5

Таким образом, мы можем составить 5 различных четырехзначных чисел, используя нечетные цифры без их повторений.