Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:15, а его гипотенуза равна 17 см.Найдите катеты треугольников.Пожалуйста с обьяснениями!

Answer 1

Х - одна часть
(8х)²+(15х)²=17²
64х²+225х²=289
289х²=289
х²=1
х=1
8*1=8 см - один катет
15*1=15 см - второй катет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть первый катет равен 8x, а второй катет равен 15x, где x - некоторый множитель.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

(8x)^2 + (15x)^2 = 17^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

64x^2 + 225x^2 = 289

289x^2 = 289

x^2 = 1

x = 1

Теперь мы знаем, что x = 1, и можем найти значения катетов:

Первый катет: 8 * 1 = 8 см

Второй катет: 15 * 1 = 15 см

Таким образом, длины катетов прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см.