Question

Запишите законы сложения. Укажите все случаи использования коммутативного и ассоциативного законов сложения при нахождении значения выражения 209+66+91+34+72; (2751+3467)+749+1333

Answer 1

(209+91)+(66+34)+72=300+100+72=472
(2751+3467)+749+1333=(2751+749)+(3467+1333)=3500+4800=8300

Answer 2

Законы сложения

Законы сложения являются основными правилами для выполнения операции сложения чисел. Они определяют, как можно менять порядок слагаемых и группировать их при сложении.

Коммутативный закон сложения утверждает, что порядок слагаемых не влияет на результат сложения. Другими словами, можно менять местами слагаемые, и результат будет одинаковым. Например, для любых чисел a и b выполняется следующее:

a + b = b + a

Ассоциативный закон сложения утверждает, что при сложении трех или более чисел порядок их группировки не влияет на результат. Другими словами, можно группировать слагаемые по-разному, и результат будет одинаковым. Например, для любых чисел a, b и c выполняется следующее:

(a + b) + c = a + (b + c)

Применение коммутативного и ассоциативного законов сложения

Для нахождения значения выражения 209 + 66 + 91 + 34 + 72 можно использовать коммутативный и ассоциативный законы сложения для упрощения вычислений.

Применение коммутативного закона сложения позволяет менять порядок слагаемых без изменения результата. Например, можно переставить слагаемые в выражении следующим образом:

209 + 66 + 91 + 34 + 72 = 66 + 209 + 91 + 34 + 72

Применение ассоциативного закона сложения позволяет группировать слагаемые по-разному без изменения результата. Например, можно сгруппировать слагаемые следующим образом:

(209 + 66) + (91 + 34) + 72 = 275 + 125 + 72

Таким образом, значение выражения 209 + 66 + 91 + 34 + 72 равно 275 + 125 + 72, что составляет 472.

Аналогично, для выражения (2751 + 3467) + 749 + 1333 можно применить коммутативный и ассоциативный законы сложения для упрощения вычислений. Например:

(2751 + 3467) + 749 + 1333 = 3467 + 2751 + 749 + 1333

Также можно группировать слагаемые по-разному:

((2751 + 3467) + 749) + 1333 = 6218 + 749 + 1333

Таким образом, значение выражения (2751 + 3467) + 749 + 1333 равно 6218 + 749 + 1333, что составляет 8300.

Итак, значения выражений 209 + 66 + 91 + 34 + 72 и (2751 + 3467) + 749 + 1333 равны 472 и 8300 соответственно.