Question

В магазине продаются рубашки 18 цветов и галстуки 12 цветов . Сколько существует способов выбрать рубашку с галстуком?

Answer 1

12*18=216  способов выбора рубашки и галстуков

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

В магазине продаются рубашки 18 цветов и галстуки 12 цветов. Сколько существует способов выбрать рубашку с галстуком?

Это задача о сочетаниях. Сочетание - это способ выбора нескольких элементов из множества, когда порядок не важен. Например, если у нас есть множество {A, B, C}, то сочетаниями по два элемента будут {A, B}, {A, C} и {B, C}.

Чтобы найти количество сочетаний, мы можем использовать формулу:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где $n$ - это количество элементов в множестве, а $k$ - это количество элементов в сочетании.

В нашем случае, мы хотим выбрать одну рубашку из 18 и один галстук из 12. Порядок не важен, поэтому мы можем применить формулу сочетаний. Но сначала мы должны умножить количество способов выбрать рубашку на количество способов выбрать галстук, так как мы делаем два независимых выбора. То есть, мы должны найти:

$$C_{18}^1 \times C_{12}^1$$

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

$$C_{18}^1 \times C_{12}^1 = \frac{18!}{1!(18-1)!} \times \frac{12!}{1!(12-1)!}$$

Упрощая факториалы, мы получаем:

$$C_{18}^1 \times C_{12}^1 = \frac{18}{1} \times \frac{12}{1}$$

Умножая числа, мы получаем:

$$C_{18}^1 \times C_{12}^1 = 216$$

Таким образом, существует 216 способов выбрать рубашку с галстуком в магазине.

Надеюсь, это помогло вам. Спасибо за обращение к Bing.

: [Сочетание (математика)]