Question

Дан прямоугольный параллелепипед. Сумма всех его ребер равна 152 см.Сумма высоты и длины равна 30 см, а длины и ширины-24 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда и его объем.

Answer 1

Пусть а-длина,b-ширина ,c-высота их по 4 штуки каждой, тогда сумма длин всех его рёбер равна 152          (a+b+c)*4=152 (1)
Сумма высоты и длины равна 30 см.     a+c=30 
Сумма ширины и высоты равна 20 см.  в+с=20 
а=30-сb=20-с Выделенное подставим в (1) 
(с+30-с+20-с)*4=152(с+30-с+20-с)=152/450-с=38с=50-38=12 см
а=30-12=18 см
b=20-12=8см

S=(а*в+а*с+в*с)*2=(18*8+12*18+12*8)*2=(96+216+144)*2=912 кв см - ответ

Answer 2

Решение:

Дано: - Сумма всех ребер прямоугольного параллелепипеда = 152 см - Сумма высоты и длины = 30 см - Длина и ширина = 24 см

Мы должны найти: - Площадь поверхности параллелепипеда - Объем параллелепипеда

1) Найдем длину, ширину и высоту параллелепипеда:

Пусть длина параллелепипеда = L, ширина = W и высота = H.

Сумма всех ребер параллелепипеда равна 152 см. У каждого ребра есть две грани, поэтому сумма длин граней равна половине суммы всех ребер:

L + L + W + W + H + H = 152

2L + 2W + 2H = 152

L + W + H = 76 (уравнение 1)

Сумма высоты и длины равна 30 см:

H + L = 30 (уравнение 2)

Длина и ширина равны 24 см:

L + W = 24 (уравнение 3)

Решим систему уравнений (1), (2) и (3) для нахождения значений L, W и H.

Вычтем уравнение (3) из уравнения (1):

(L + W + H) - (L + W) = 76 - 24

H = 52

Подставим H = 52 в уравнение (2):

52 + L = 30

L = -22

Объем не может быть отрицательным, поэтому существует ошибка в условии задачи.

2) Найдем площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности параллелепипеда состоит из шести граней. Чтобы найти площадь поверхности, нужно найти площадь каждой грани и сложить их.

Грани параллелепипеда: - 2 грани размером L x W - 2 грани размером L x H - 2 грани размером W x H

Площадь каждой грани равна произведению длины и ширины:

Площадь грани L x W = L * W Площадь грани L x H = L * H Площадь грани W x H = W * H

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна:

Площадь поверхности = 2(L * W) + 2(L * H) + 2(W * H)

3) Найдем объем параллелепипеда:

Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты:

Объем = L * W * H

Таким образом, мы можем найти площадь поверхности параллелепипеда и его объем, если у нас есть правильные значения для L, W и H. В данном случае, так как есть ошибка в условии задачи, мы не можем найти точные значения.