Question

Найдите вектор с, коллинеарный вектору а(-1;-1;5) и такой что (bc)=2, где вектор b=(3;-2;-2)

Answer 1

Т.к. c коллинеарен a, то с=с(-x, -x, 5x) = x * a
(b c) = 3 * (-x) + (-2) * (-x) + (-2) * (5x) = -3x + 2x - 10x = -11x = 2
x = -2/11
Ответ:
c = c ($\frac{2}{11};\frac{2}{11};-\frac{10}{11}$)

Answer 2

Для того чтобы найти вектор с, который коллинеарен вектору а(-1;-1;5) и такой, что (bc) = 2, где вектор b = (3;-2;-2), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем сначала вектор с, коллинеарный вектору а(-1;-1;5). Для этого мы можем умножить вектор а на некоторое число k: c = k * a

Чтобы вектор с был коллинеарен вектору а, он должен быть в том же направлении или в противоположном направлении. Поэтому мы можем выбрать k таким образом, чтобы вектор с имел такое же направление, как вектор а. Вектор а имеет компоненты (-1, -1, 5), поэтому мы можем выбрать k = -1: c = -1 * a = (-1) * (-1, -1, 5) = (1, 1, -5)

Таким образом, вектор с, коллинеарный вектору а, будет равен (1, 1, -5).

2. Теперь мы должны найти такое значение k, чтобы (bc