Question

24x+3cos4x=0 14x+5cosx-1=0 поможіть рішити

Answer 1

Решение
4x+3cos4x=0
cos4x(cos4x + 3) = 0
1)  cos4x = 0
4x = π/2 + πk, k∈Z
x = π/8 + πk/4, k∈Z
2) cos4x + 3 = 0
cos4x = - 3 не удовлетворят условию I cosxI ≤ 1
Ответ: x = π/8 + πk/4, k∈Z

14x+5cosx-1=0
14(1 - cos²x) + 5cosx - 1 = 0
14 - 14cos²x + 5cosx - 1 = 0
14cos²x - 5cosx - 13 = 0
I cosx I ≤ 1
cosx = t
14t² - 5t - 13 = 0
D = 25 + 4*14*13 = 753
t₁ = (5 - √753)/28 
t₂ = (5 + √753)/28 не удовлетворят условию I cosxI ≤ 1
cosx = (5 - √753)/28 
x = (+ -)arccos(5 - √753)/28  + 2πn, n∈Z

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, которая состоит из двух уравнений, вам потребуется использовать метод численного решения или графический метод.

Метод численного решения: 1. Задайте начальное приближение для переменных x1 и x2. 2. Подставьте эти значения в уравнения системы и вычислите значения функций f1 и f2. 3. Используя формулу Ньютона для нахождения корней, вычислите новые значения переменных x1 и x2. 4. Повторяйте шаги 2 и 3, пока значения функций f1 и f2 не станут достаточно близкими к нулю.

Метод графического решения: 1. Представьте каждое уравнение системы на графике. 2. Найдите точки пересечения графиков, которые соответствуют решениям системы уравнений.

Однако, перед тем как продолжить с решением этой системы уравнений, я заметил, что в вопросе присутствует некоторая неясность. Пожалуйста, уточните, какие переменные вам известны и какие значения они имеют.