Question

Реши задачу, составив уравнение. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу поезда и встретились через 18ч. Определи скорость каждого поезда, если расточник между городами 1620 км, а скорость одного поезда на 10 км/ч больше скорости другого.

Answer 1

Пусть х км/ч скорость одного поезда, тогда скорость другого х+10 км/ч, составим ур-ние 
18х+18(х+10)=1620
18х+18х+180=1620
36х=1620-180
36х=1440
х=1440:36
х=40 км/ч-скорость первого
2)40+10=50(км/ч)-скорость второго

1)1620:18=90(км/ч)-скорость сближ.
2)90-10=80(км/ч)-удвоенная скорость
3)80:2=40(км/ч)-скорость первого
4)40+10=50(км/ч)-скорость второго

Answer 2

Пусть скорость первого поезда равна V км/ч, а скорость второго поезда равна (V+10) км/ч.

Тогда время, за которое первый поезд проедет расстояние между городами, равно 1620/V часов, а время, за которое второй поезд проедет это расстояние, равно 1620/(V+10) часов.

Сумма времени, за которое оба поезда встретятся, равна 18 часам:

1620/V + 1620/(V+10) = 18

Умножим обе стороны уравнения на V(V+10), чтобы избавиться от знаменателей:

1620(V+10) + 1620V = 18V(V+10)

Раскроем скобки:

1620V + 16200 + 1620V = 18V^2 + 180V

3240V + 16200 = 18V^2 + 180V

18V^2 - 3060V - 16200 = 0

Разделим обе стороны на 18:

V^2 - 170V - 900 = 0

Теперь можно решить квадратное уравнение:

D = (-170)^2 - 4*1*(-900) = 28900

V1 = (170 + sqrt(28900))/2 = 145 V2 = (170 - sqrt(28900))/2 = -125

Так как скорость не может быть отрицательной, то V=145 км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда равна 145 км/ч, а скорость второго поезда равна (145+10) = 155 км/ч.