Question

найдите наибольшее значений функции y=(x^2+9)/x на отрезке [-11;-1]

Answer 1

Находим производную. y'=(x^2-9)/x^2.
Находим ее нули. x1=-3,x2=3. x2 не принадлежит [-11;-1]
x=-3 - максимум функции. 
f(-3)=-6.

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y=(x^2+9)/x на отрезке [-11;-1] нужно найти точку, в которой функция достигает своего максимального значения.

Для этого найдем производную функции y по x: y' = (2x^2 - 9)/x^2.

Далее найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю: (2x^2 - 9)/x^2 = 0. Решив уравнение, получим x = ±3.

Теперь найдем значение функции в найденных точках и на концах отрезка: y(-11) = (11^2 + 9)/11 = 10, y(-1) = (1^2 + 9)/1 = 10, y(3) = (3^2 + 9)/3 = 6, y(-3) = (3^2 + 9)/3 = 6.

Таким образом, наибольшее значение функции y=(x^2+9)/x на отрезке [-11;-1] равно 10 и достигается при x = -11 и x = -1.