Question

Катер проплывает некоторое расстояние по озеру за 5 часов, а по течению реки 3 часа. Сколько времени потребуется плоту на такое же расстояние?

Answer 1

простите, я подкорректирую предыдущий ответ:
у плота нет мотора, он движется рекой, а у озера нет течения. Пусть x - скорость катера, y - скорость реки, S - проплываемое расстояние. Уравнение для расстояния через скорость и время
5*x = 3*(x+y)
5x=3x+3y
x=1,5*y
Подставим вместо х в правую часть 4у
S = 3*(1,5у + у)
S = 7,5y
y - скорость реки, а значит и плота
7,5 часов - время проплывания плотом расстояния S

Answer 2

У плота нет мотора, он движется рекой. Пусть x - скорость катера, y - скорость реки, S - проплываемое расстояние. Уравнение для расстояния через скорость и время
5*(x-y) = 3*(x+y)
5x-5y=3x+3y
x=4y
Подставим вместо х в правую часть 4у
S = 3*(4у + у)
S = 15y
y - скорость реки, а значит и плота, 15 часов - время проплывал пилотом расстояния S

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Пусть $x$ - расстояние, которое проплывает катер, $v_1$ - скорость катера по озеру, $v_2$ - скорость катера по течению реки, $v_3$ - скорость плота по озеру, $v_4$ - скорость плота по течению реки. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} x = v_1 \cdot 5 \\ x = v_2 \cdot 3 \end{cases} $$

Решая систему, мы находим, что $v_1 = \frac{3}{5} v_2$. Теперь, чтобы найти время, которое потребуется плоту на то же расстояние, мы можем использовать пропорцию:

$$ \frac{v_1}{v_3} = \frac{v_2}{v_4} $$

Подставляя известные значения, мы получаем:

$$ \frac{3}{5 v_4} = \frac{v_2}{v_4} $$

Отсюда следует, что $v_2 = \frac{3}{5} v_4$. Значит, время, которое потребуется плоту на расстояние $x$, равно:

$$ t = \frac{x}{v_4} = \frac{v_2 \cdot 3}{v_4} = \frac{3}{5} \cdot 3 = \frac{9}{5} $$

Ответ: плоту потребуется $\frac{9}{5}$ часа, или $1$ час и $48$ минут, на то же расстояние, что и катер.