Question

Найти производную функции y=

Answer 1

Y'= 1/ (2 √-x^2-6x-5) * (-2x-6)
y'= -2x-6/ (2√-x^2-6x-5)
y'=-x-3/(√-x2-6x-5)

Answer 2

Для нахождения производной функции y= необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции. В данном случае, функция y= представляет собой сложную функцию, состоящую из нескольких элементарных функций.

Производная функции y=(7-24x)^10:

Используя правило дифференцирования сложной функции, производная функции y= будет равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Производная внешней функции (7-24x)^10 равна 10*(7-24x)^(10-1) * (7-24x)'. Производная внутренней функции (7-24x) равна -24.

Таким образом, производная функции y= будет равна -240*(7-24x)^9.

Производная функции y=sin(ln(x))*cos(ln(x)):

Для нахождения производной функции y= необходимо использовать правило дифференцирования произведения функций.

Производная функции sin(ln(x)) равна cos(ln(x)) * (ln(x))'. Производная функции cos(ln(x)) равна -sin(ln(x)) * (ln(x))'.

Производная (ln(x))' равна 1/x.

Таким образом, производная функции y= будет равна 1/x * cos(2ln(x)) [[5]](https://uchi.ru/otvety/questions/nayti-proizvodnuyu-podrobno-y-sin-lnx-cos-lnx).

Производная функции y=1/(x-1):

Для нахождения производной функции y= необходимо использовать правило дифференцирования обратной функции.

Функция y=1/(x-1) может быть представлена как y=1/u(x), где u(x)=x-1.

Производная функции 1/u(x) равна -(1/u(x))^2 * u'(x).

Производная функции u(x)=x-1 равна 1.

Таким образом, производная функции y= будет равна -1/(x-1)^2.

Производная функции y=-1/3(4+3x)^6:

Для нахождения производной функции y= необходимо использовать правило дифференцирования произведения функции на константу.

Производная функции -1/3(4+3x)^6 равна -6(3x+4)^5.

Производная функции y=sin(x)*cos(x):

Для нахождения производной функции y= необходимо использовать правило дифференцирования произведения функций.

Производная функции sin(x) равна cos(x). Производная функции cos(x) равна -sin(x).

Таким образом, производная функции y= будет равна cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x).

Производная функции y=ln(2x-3):

Для нахождения производной функции y= необходимо использовать правило дифференцирования логарифма.

Производная функции ln(2x-3) равна 1/(2x-3) * (2x-3)'.

Производная функции (2x-3)' равна 2.

Таким образом, производная функции y= будет равна 2/(2x-3).

Производная функции y=x^2*ln(x):

Для нахождения производной функции y= необходимо использовать правило дифференцирования произведения функций.

Производная функции x^2 равна 2x. Производная функции ln(x) равна 1/x.

Таким образом, производная функции y= будет равна 2x*ln(x) + x.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.