Question

Запишите уравнение параболы y= x^2+px+q, вершина которой находиться в точке А(-3;-4).

Answer 1

Y=x²+px+q     А(-4,-9)
-p/2=-4 => p=8
y(-4)=(-4)²+8(-4)+q=16-32+q=-16+q
y(-4)=-9
-16+q=-9
q=16-9=7
x²+8x+7=0 - искомое уравнение

Answer 2

Уравнение параболы в вершине в общем виде имеет вид y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины.

Так как вершина параболы находится в точке A(-3, -4), то уравнение примет вид y = a(x + 3)^2 - 4.

Также известно, что вершина параболы находится в точке (-3, -4), поэтому координаты вершины (h, k) = (-3, -4).

Сравнивая уравнение параболы в вершине и координаты вершины, получаем: h = -3 k = -4

Таким образом, уравнение параболы будет иметь вид y = a(x + 3)^2 - 4.

Для нахождения коэффициента "a" подставим координаты вершины в уравнение: -4 = a(-3 + 3)^2 - 4 -4 = a(0)^2 - 4 -4 = -4a a = 1

Итак, уравнение параболы y = (x + 3)^2 - 4.